Question

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 4√3 см, а протилежний до нього кут 30°. Знайти гіпотенузу трикутника.

Answer 1

Використай теорему Піфагора, і теорему проти кута 30°

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, знаючи довжину одного з катетів та величину одного з гострих кутів, можемо скористатися тригонометричним співвідношенням синуса.

Вам дано довжину одного з катетів (a) = 4√3 см, і величина протилежного до нього гострого кута (θ) = 30°.

Тригонометричне співвідношення синуса: sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза

Тепер підставимо відомі значення: sin(30°) = a / гіпотенуза

sin(30°) = 1/2

Тепер розв'яжемо рівняння відносно гіпотенузи (h): 1/2 = 4√3 / h

Тепер перемножимо обидві сторони на h, щоб відокремити h: h * 1/2 = 4√3

Подвоїмо обидві сторони: h = 8√3 см

Таким чином, гіпотенуза трикутника дорівнює 8√3 см.