Question

Мама испекла пирожки с мясом, с капустой, с грибами, с яблоками и с вишней - по 5 штук каждого вида. Все пирожки с виду одинаковые и лежат вперемешку. Какое наименьшее число пирожков нужно взять с собой Красной Шапочке для бабушки, чтобы среди них наверняка оказалось хотя бы 4 пирожка с одинаковой начинкой? задача для первоклассника. Подскажите принцип решения подобных задач. Благодарю.

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

идем от самого "плохого" случая:

Всего 5 видов начинки для пирожков.

если взять 15 пирожков, то может оказаться, что в корзине по 3 пирожка каждого вида, значит нужно взять на 1 больше, чтобы точно 4 пирожка были с одной начинкой

Answer 2

Для решения подобной задачи можно применить принцип Дирихле, также известный как принцип ящиков.

Принцип Дирихле гласит: "Если n объектов размещаются в m ящиках и n > m, то хотя бы один из ящиков содержит более одного объекта."

В данной задаче у нас есть 5 видов пирожков, и каждого вида по 5 штук. Таким образом, всего у нас есть 5 * 5 = 25 пирожков.

Для того чтобы наверняка взять с собой хотя бы 4 пирожка с одинаковой начинкой, мы можем применить принцип Дирихле, где n - количество пирожков, а m - количество различных начинок.

n = 25 (общее количество пирожков) m = 5 (количество различных начинок)

Таким образом, нам нужно взять с собой 25 + 1 = 26 пирожков (по одному из каждой начинки, плюс еще один). Тогда, как бы мы ни выбрали пирожки, среди них обязательно будет как минимум 4 пирожка с одинаковой начинкой.

Поэтому Красной Шапочке для бабушки следует взять с собой как минимум 26 пирожков.