Question

Какой НОД у чисел 111 и 1111.Заранее спасибо за ответ ​

Answer 1

111 | 3                                          1111 | 11

37 | 37                                        101 | 101

1                                                  1

111 = 3 · 37                                  1111 = 11 · 101

НОД (111 и 1111) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 111 и 1111 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 111 и 1111, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре деления, пока не будет достигнут результат.

Шаги алгоритма Евклида:

1. Найдите остаток от деления большего числа на меньшее.
2. Замените большее число на меньшее, а меньшее число на остаток от деления.
3. Повторите шаги 1 и 2 до тех пор, пока не получите нулевой остаток.
4. На этом этапе делитель (последнее ненулевое меньшее число) будет являться наибольшим общим делителем.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 111 и 1111:

Шаг 1: 1111 ÷ 111 = 10, остаток 1 Шаг 2: 111 ÷ 1 = 111, остаток 0

На этом этапе получили остаток 0, поэтому наибольший общий делитель (НОД) чисел 111 и 1111 равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 1.

Таким образом, НОД чисел 111 и 1111 равен 1.