Question

Х-у=2 2х-3у=-1 решите в системе

Answer 1

║ х - у = 2,

║ 2х - 3у = -1,

из 1 ур-ия:

х = 2 + у,

подставим во 2 ур-ие:

2*(2 + у) - 3у = -1,

4 + 2у - 3у = -1,

3у - 2у = 4 + 1,

у = 5,

х = 2 + у = 2 + 5 = 7,

ответ:    (7;  5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать методы замещения, сложения или матричного подхода. В данном случае, воспользуемся методом сложения.

Система уравнений:

1. Х - у = 2 (Уравнение 1)
2. 2х - 3у = -1 (Уравнение 2)

Чтобы избавиться от переменной "х" в уравнении 1, домножим его на 2:

Уравнение 1 (после умножения на 2): 2х - 2у = 4 (Уравнение 3)

Теперь сложим уравнения 2 и 3:

(2х - 3у) + (2х - 2у) = -1 + 4 4х - 5у = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4х - 5у = 3 (Уравнение 4)
2. 2х - 3у = -1 (Уравнение 2)

Можем решить эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод замещения или метод определителей, но здесь воспользуемся методом сложения:

1. Умножим уравнение 4 на 3: 3 * (4х - 5у) = 3 * 3 12х - 15у = 9

2. Теперь сложим это уравнение с уравнением 2: (12х - 15у) + (2х - 3у) = 9 - 1 14х - 18у = 8

3. Разделим это уравнение на 2: (14х - 18у) / 2 = 8 / 2 7х - 9у = 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 7х - 9у = 4 (Уравнение 5)
2. 2х - 3у = -1 (Уравнение 2)

Мы получили новую систему уравнений, которую можно решить так же, как исходную. Для этого, например, можно из уравнения 5 выразить х и подставить его в уравнение 2:

1. 7х - 9у = 4 (Уравнение 5)
2. 2 * (7х - 9у) - 3у = -1 14х - 18у - 3у = -1 14х - 21у = -1

Теперь выразим х из уравнения 5: 7х = 4 + 9у х = (4 + 9у) / 7

Теперь подставим это значение х в уравнение 2: 2 * ((4 + 9у) / 7) - 3у = -1 (8 + 18у) / 7 - 3у = -1 (8 + 18у) - 21у = -7 8 - 3у = -7 -3у = -7 - 8 -3у = -15 у = -15 / -3 у = 5

Теперь, когда у нас есть значение у, мы можем найти значение х, подставив значение у в любое из уравнений. Для уравнения 1:

х = (4 + 9 * 5) / 7 х = (4 + 45) / 7 х = 49 / 7 х = 7

Итак, решение системы уравнений: х = 7 у = 5