Question

Найдите наибольший общий делитесь следущий чисел:1)54,36,99;2)30,50,70

Answer 1

Відповідь:

3 и 10

Покрокове пояснення:

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для группы чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Для каждой из представленных групп чисел найдем НОД.

1. Для чисел 54, 36 и 99:

a) Найдем НОД(54, 36): 54 ÷ 36 = 1 с остатком 18 36 ÷ 18 = 2 с остатком 0 Остановимся, так как остаток стал равен нулю. НОД(54, 36) = 18

b) Теперь найдем НОД(18, 99): 99 ÷ 18 = 5 с остатком 9 18 ÷ 9 = 2 с остатком 0 Остановимся, так как остаток стал равен нулю. НОД(18, 99) = 9

c) Наконец, найдем НОД(9, 99): 99 ÷ 9 = 11 с остатком 0 Остановимся, так как остаток стал равен нулю. НОД(9, 99) = 9

Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 54, 36 и 99 равен 9.

2. Для чисел 30, 50 и 70:

a) Найдем НОД(30, 50): 50 ÷ 30 = 1 с остатком 20 30 ÷ 20 = 1 с остатком 10 20 ÷ 10 = 2 с остатком 0 Остановимся, так как остаток стал равен нулю. НОД(30, 50) = 10

b) Теперь найдем НОД(10, 70): 70 ÷ 10 = 7 с остатком 0 Остановимся, так как остаток стал равен нулю. НОД(10, 70) = 10

Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 30, 50 и 70 равен 10.