Question

Река течет на запад. Паром должен пересечь реку перпендикулярно реке (при условии, что она параллельна), поэтому он плывет на северо-восток со скоростью 1/8. Нарисуй рисунок и посчитай скорость речного потока ( Тут как-то с векторами можно сделать )

Answer 1

Вектор а - направление северо-восток,равен 1/8

Вектор b - направление север

Вектор с - направление запад, скорость течения

У нас получился прямоугольный треугольник, найдем с него катет

Отношение противоположного катета к гипоотенузе - синус угла

$\frac{ |c| }{ |a| } = \sin( \alpha ) \\ 8|c| = \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ |c| = \frac{1}{8 \sqrt{2} }$

*В уравнении над переменными должны быть векторы

Значит, скорость реки 1/(8 корней из 2)

Answer 2

Решение на фото//////////

Answer 3

Хорошо, я помогу вам с этим. Для начала нарисуем рисунок.

perlCopy code
    N
    ^
    |
    |
    |      /|
    |     / |
    |    /  |
    |   /   |
    |  /    |
    | /     |
    |/______|______> W

Здесь стрелка N указывает на север, а стрелка W указывает на запад. Пусть V будет скоростью речного потока, а P - скоростью парома.

По условию задачи паром плывет на северо-восток под углом 45 градусов от севера. Так как скорость парома равна 1/8, мы можем представить его скорость вектором:

cssCopy code
P = 1/8 (N + NE)

Скорость речного потока также можно представить вектором, который будет направлен только на запад:

makefileCopy code
V = Vx (W)

Если паром пересекает реку перпендикулярно, это означает, что скорости парома и речного потока должны быть равны и противоположны друг другу. То есть:

cssCopy code
P = -V

Теперь мы можем записать эти уравнения и найти скорость речного потока:

scssCopy code
1/8 (N + NE) = -Vx (W)

Поскольку вектор W указывает только на запад, его проекция на вектор N + NE равна 0. Таким образом, у нас остается только одно уравнение:

Copy code
1/8 = -Vx

Отсюда следует, что Vx = -1/8, то есть скорость речного потока равна -1/8, направлена на запад и имеет ту же абсолютную величину, что и скорость парома.