Question

СРОЧНО!!! Алёша , Боря, Всеволод, Гоша и ещё 4 человека учавствовали в соревновании.Известно что Боря и Алёша заняли соседние места,а Всеволод выступил лучше Гоши. Сколько существует вариантов распределения мест для этих восьмерых , если никакие двое не поделили одно место ?

Answer 1

Ответ:

56 х 788

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты, учитывая условия задачи:

1. Боря и Алёша заняли соседние места. Их места можно переставить только двумя способами: АБ и БА.

2. Всеволод выступил лучше Гоши. Так как у нас осталось 6 человек, возможных вариантов распределения их мест будет 6!.

Теперь объединим условия 1 и 2, и рассмотрим возможные случаи:

1. Алёша - Боря, Всеволод - Гоша, оставшиеся 4 места - 4! способа.
2. Боря - Алёша, Всеволод - Гоша, оставшиеся 4 места - 4! способа.

Таким образом, общее количество возможных вариантов распределения мест для этих восьмерых людей составляет:

(2 способа для АБ/БА) * (6! способов для оставшихся 6 мест) * 2 (учитываем 2 варианта для условия 1 и 2) = 2 * 720 * 2 = 2880.

Итак, существует 2880 вариантов распределения мест для этих восьмерых людей, если никакие двое не поделили одно место.