Question

Решите пожалуйста уравнение ♥ 2 1/14 - 1 2/3x = 1 5/51

Answer 1

Ответ:

$2\frac{1}{14} - 1\frac{2}{3}x = 1\frac{5}{51}\\ \\1\frac{2}{3}x = 2\frac{1}{14} - 1\frac{5}{51} = \frac{29}{14} - \frac{56}{51} = \frac{1479 - 3024}{714} = -\frac{1545}{714}\\\\x = -\frac{1545}{714} : \frac{5}{3} = -\frac{1545*3}{714*5} = -\frac{309}{238} = -1\frac{71}{238}$

Answer 2

Для решения уравнения необходимо привести все числа к общему знаменателю и упростить его.

Исходное уравнение:

♥(2 1/14) - 1 2/3x = 1 5/51

Для упрощения работы, приведем смешанные числа к неправильным дробям:

♥(2 1/14) = 2 + 1/14 = 29/14

1 2/3x = 3x + 2/3x = (3x + 2)/3

1 5/51 = 1 + 5/51 = 56/51

Теперь уравнение примет вид:

29/14 - (3x + 2)/3 = 56/51

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны уравнения на 14 (общий кратный знаменателям 14 и 3):

14 * (29/14) - 14 * (3x + 2)/3 = 14 * (56/51)

Упростим:

29 - (14/3) * (3x + 2) = 784/51

Теперь избавимся от скобок:

29 - (14/3) * 3x - (14/3) * 2 = 784/51

Упростим выражение:

29 - 14x - 28/3 = 784/51

Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 51 (общий кратный 3 и 51):

51 * 29 - 51 * 14x - 51 * 28/3 = 51 * 784/51

Упростим:

1479 - 714x - 476 = 784

Теперь соберем все "x" слева, а числа справа:

-714x = 784 - 1479 + 476

-714x = -219

Избавимся от отрицательного коэффициента, разделив обе стороны на -714:

x = -219 / -714

x = 219 / 714

x ≈ 0.306

Итак, решение уравнения: x ≈ 0.306