Question

Допоможіть скласти схему до задачі і побудувати математичну модель її умови!!!!!! У трьох відділах концерту виступило 20 учасників.У другому відділі виступило в 3 рази менше учасників ніж у першому,а в третьому відділі-на 5 учасників більше,ніж у другому.Скільки учасників концерту виступило в кожному відділі?

Answer 1

1.Скільки учасників виступило у другому відділі?

20:3=7

2.Скільки учасників виступило у третьому відділі?

7*5=35

Відповідь:у першому відділі виступило 20 учасників,у другому 7,а у третьому 35

Answer 2

Давайте позначимо кількість учасників в першому відділі як "х". За умовою задачі, кількість учасників в другому відділі буде 3 рази менше, тобто $\frac{x}{3}$, а кількість учасників в третьому відділі буде на 5 більше, ніж у другому, тобто $\frac{x}{3} + 5$.

Оскільки загальна кількість учасників концерту дорівнює 20, ми можемо записати рівняння:

$x + \frac{x}{3} + (\frac{x}{3} + 5) = 20$

Знайдемо загальний знаменник у дробовій частині:

$\frac{x}{1} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{5}{1} = 20$

Піднесемо знаменник до загального знаменника:

$\frac{3x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{x}{3} + \frac{5}{1} = 20$

Скоротимо дроби:

$\frac{5x}{3} + \frac{5}{1} = 20$

Помножимо обидві частини на 3, щоб позбутися дробового числа:

$5x + 15 = 60$

Віднімемо 15 з обох боків:

$5x = 45$

Розділимо обидві частини на 5:

$x = 9$

Таким чином, кількість учасників в першому відділі дорівнює 9. Кількість учасників в другому відділі буде $\frac{9}{3} = 3$, а в третьому відділі буде $\frac{9}{3} + 5 = 8$.

Отже, у першому відділі виступило 9 учасників, у другому - 3 учасника, а в третьому - 8 учасників.