Question

Какому промежутку принадлежит корень уравнения log3(13-5x)=2log3(маленькая) 2 А) (-бесконечноть;0]Б) (0;1}В) (1;2)Г) [2;+бесконечноть)

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте приведем его к более простой форме:

log3(13 - 5x) = 2log3(2)

Используем свойство логарифма, которое гласит: loga(b^c) = c*loga(b). Применим это свойство к правой части уравнения:

log3(13 - 5x) = log3(2^2)

Теперь мы имеем:

log3(13 - 5x) = log3(4)

Так как основание логарифма одинаковое (3), можно убрать логарифмы и получить:

13 - 5x = 4

Решим полученное уравнение относительно x:

-5x = 4 - 13 -5x = -9 x = (-9)/(-5) x = 9/5

Таким образом, корень уравнения log3(13 - 5x) = 2log3(2) принадлежит промежутку В) (1; 2).