Question

Выразите корень 150 через a и b если корень 3 равен a , корень 2 равен b

Answer 1

Ответ:

5ab

Пошаговое объяснение:

a=кор из 3 , b=кор из 2; a*b= корень из 6

на какой корень нужно умножить кор из 6 чтобы получить кор из 150?

на кор из 25.

получаем: кор из 150=a*b*кор из 25=5ab

Answer 2

Для выражения корня из 150 через a и b, воспользуемся свойствами корней:

Корень из 150 можно представить как корень из 2 * 3 * 5^2. Используя заданные равенства, мы можем записать это как корень из (2 * a^2 * b^2 * 5^2).

Теперь мы можем вынести из-под корня квадраты a и b:

√(2 * a^2 * b^2 * 5^2) = √2 * √(a^2) * √(b^2) * 5 = √2 * a * b * 5.

Таким образом, корень из 150 равен √2 * a * b * 5.