Question

Ребят срочно плиз пожалуйста помогите. lim x- бесконечность. 5-4x^4+7x^6/2x+3x^3-4x^5.

Answer 1

Ответ:

1) lim [x стремится к бесконечности] (7x^3+15x^2+9x+1)/(5x^4+6x^2-3x-4)= бесконечность/бесконечность

2) lim [x стремится к 3] ((под корнем x+6)-(под корнем 10x-21))/5x-15 =

3 )lim [x стремится к -2] (x^2+x-2)/((под корнем x+6)-2) =

4) lim [x стремится к 0] sin(3x)/2x =

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить предел данной функции.

Для вычисления предела функции при x стремящемся к бесконечности, нужно рассмотреть степени x в числителе и знаменателе и определить, какая из них преобладает.

Давайте разделим каждый член числителя и знаменателя на x^6 (наибольшая степень x) и применим правило Лопиталя для вычисления предела отношения.

lim (x → ∞) [5 - 4x^4 + 7x^6] / [2x + 3x^3 - 4x^5]

Переформатируем выражение:

lim (x → ∞) [5/x^6 - 4/x^2 + 7] / [2/x^5 + 3/x^3 - 4/x]

Теперь применим правило Лопиталя: возьмем производную числителя и знаменателя по x.

Производная числителя: d/dx [5/x^6 - 4/x^2 + 7] = 0 + 8/x^3 + 0 = 8/x^3

Производная знаменателя: d/dx [2/x^5 + 3/x^3 - 4/x] = 0 - 15/x^4 + 4/x^2 = - 15/x^4 + 4/x^2

Теперь вычислим предел новой функции:

lim (x → ∞) [8/x^3] / [- 15/x^4 + 4/x^2]

Теперь, чтобы продолжить вычисления, умножим числитель и знаменатель на x^4:

lim (x → ∞) [8/x^3 * x^4] / [- 15/x^4 * x^4 + 4/x^2 * x^4]

lim (x → ∞) [8x] / [- 15 + 4x^2]

Теперь, когда x стремится к бесконечности, первый член в знаменателе (4x^2) будет преобладать, и другие члены становятся несущественными. Поэтому предел будет:

lim (x → ∞) [8x] / [4x^2] = lim (x → ∞) (8 / 4) = 2

Итак, предел данной функции при x, стремящемся к бесконечности, равен 2.