Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 0, 7? С повторением и без.

Answer 1

С повторением:

В разряде сотен 2 цифры, в разряде десятков и единиц по 3 цифры. Итого: 2*3*3=18 чисел

Без повторения:

В разряде сотен 2 цифры, в разряде десятков две оставшиеся, в разряде единиц одна последняя. Итого: 2*2*1=4 числа ответ: 18 и 4

Answer 2

Для решения этой задачи рассмотрим два случая: с повторением и без повторений.

1. С повторением: Количество трехзначных чисел, которые можно составить с повторением цифр 3, 0 и 7, равно произведению количества вариантов для каждой позиции. В данном случае у нас есть 3 варианта для каждой из трех позиций (единицы, десятки и сотни), так как мы можем использовать любую из трех цифр. Таким образом, общее количество трехзначных чисел с повторением равно 3 * 3 * 3 = 27.

2. Без повторений: Для составления трехзначных чисел без повторения цифр, мы должны выбрать 3 различные цифры из доступных 3-х цифр (3, 0 и 7) и упорядочить их. Количество способов выбрать 3 цифры из 3 различных равно 3!, где ! обозначает факториал. Факториал 3 равен 3 * 2 * 1 = 6. После выбора трех различных цифр, у нас есть только один способ упорядочить их в трехзначное число. Таким образом, общее количество трехзначных чисел без повторений равно 3! = 6.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

• С повторением: 27 трехзначных чисел.
• Без повторений: 6 трехзначных чисел.