Question

В ящике лежит по 25 флажков разного цвета-синего.красного.зелёного.жёлтого. а)какое наименьшее число флажков нужно взять не глядя,чтобы среди них было хотя бы не меньше 10 флажков какого-нибудь цвета? б)как изменится решение ,если флажки будут одного цвета(синие)?

Answer 1

Ответ: 1) 37 2)10

Пошаговое объяснение: всго 4 цвета. Значит нужно взять 37 флажков. Даже если в них оказалось по 9 флажков разных, то одного цвета будет 10.

Если все флажки одного цвета, то и надо взять всего 10 флажков.

Answer 2

а) Для нахождения наименьшего числа флажков, которые нужно взять не глядя, чтобы среди них было хотя бы не меньше 10 флажков какого-нибудь цвета, можно воспользоваться принципом ящика с различными шариками (принципом Дирихле).

Пусть у нас есть ящик с 25 флажками разного цвета (пусть у каждого цвета будет по 5 флажков).

Чтобы среди выбранных нами флажков было хотя бы 10 флажков одного цвета, мы должны выбрать 9 флажков каждого цвета (так как минимальное значение для одного цвета - 10 флажков, а у нас 4 цвета).

1. Возьмем 9 флажков синего цвета.
2. Возьмем 9 флажков красного цвета.
3. Возьмем 9 флажков зеленого цвета.
4. Теперь у нас уже выбрано 27 флажков (9+9+9), и они гарантированно содержат хотя бы 10 флажков одного цвета.

Ответ: Чтобы гарантированно выбрать хотя бы 10 флажков одного цвета из 25 флажков разных цветов, нужно взять не глядя 27 флажков.

б) Если все флажки одного цвета (например, синие), то ситуация будет проще.

Для того чтобы гарантированно выбрать хотя бы 10 синих флажков из 25, нужно просто взять 10 синих флажков не глядя.

Ответ: Чтобы гарантированно выбрать хотя бы 10 синих флажков из 25 синих флажков, нужно взять не глядя 10 синих флажков.