Question

Найдите значение выражения: 1) 3 3/7+1 3/14*(8 3/5-1 3/5) 2) 2 5/9*2 1/4-6 2/9*3/8 3) (6 2/5*2 11/12-16)*2 1/4 4) (1/2) (во второй степени) *(3 1/3-2 8/9)(во второй степени) 5) (3 2/3-2 1/2)*2 1/7-1 1/2 6) 12*(11/12-9/10)*(3-1 1/3).

Answer 1

Ответ:

1) 3 3/7+1 3/14*(8 3/5-1 3/5) = 8,5

1) 8 3/5 - 1 3/5 = 7

2) 1 3/14 • 7 = 17/14 • 7/1 = 17/2 = 8 1/2 = 8,5

2) 2 5/9*2 1/4-6 2/9*3/8 = 3 5/12

1) 2 5/9 • 2 1/4 = 23/9 • 9/4 = 23/1 • 1/4 = 23/4 = 5 3/4 = 5,75

2) 6 2/9 • 3/8 = 56/9 • 3/8 = 7/3 • 1/1 = 2 1/3

3) 5,75 - 2 1/3 = 5 3/4 - 2 1/3 = 5 9/12 - 2 4/12 = 3 5/12

3) (6 2/5*2 11/12-16)*2 1/4 = 6

1) 6 2/5 • 2 11/12 = 32/5 • 35/12 = 16/1 • 7/6 = 8/1 • 7/3 = 56/3 = 18 2/3

2) 18 2/3 - 16 = 2 2/3

3) 2 2/3 • 2 1/4 = 8/3 • 9/4 =2/1 • 3/1 = 6

4) (1/2)² *(3 1/3-2 8/9)²= (2/9)²

1) 3 1/3 - 2 8/9 = 3 3/9 - 2 8/9 = 4/9

2) (1/2)² • (4/9)² = (1/1)² • (2/9)² = (2/9)²

5) (3 2/3-2 1/2)*2 1/7-1 1/2 = 1

1) 3 2/3 - 2 1/2 = 3 4/6 - 2 3/6 = 1 1/6

2) 1 1/6 • 2 1/7 = 7/6 • 15/7 = 1/2 • 5/1 = 5/2 = 2 1/2 = 2,5

3) 2 1/2 - 1 1/2 = 1

6) 12*(11/12-9/10)*(3-1 1/3) = 1/3

1) 11/12 - 9/10 = 55/60 - 54/60 = 1/60

2) 3 - 1 1/3 = 1 2/3

3) 12/1 • 1/60 = 1/5 = 0,2

4) 0,2 • 1 2/3 = 2/10 • 5/3 = 2/2 • 1/3 = 1/3

Answer 2

Давайте вычислим каждое выражение по очереди:

1. 3 3/7 + 1 3/14 * (8 3/5 - 1 3/5)

Сначала выполним операции внутри скобок: 8 3/5 - 1 3/5 = 7 2/5

Теперь умножим 1 3/14 на полученное значение: 1 3/14 * 7 2/5 = 22/70 * 37/5 = (22 * 37) / (70 * 5) = 814/350 = 407/175

Теперь сложим результат с 3 3/7: 3 3/7 + 407/175

Приведем 3 3/7 к общему знаменателю: 3 3/7 = 24/7

Теперь сложим дроби: 24/7 + 407/175 = (24 * 25) / (7 * 25) + 407/175 = 600/175 + 407/175 = 1007/175 = 289/50

Ответ: 289/50

2. 2 5/9 * 2 1/4 - 6 2/9 * 3/8

Приведем дроби к общему знаменателю: 2 5/9 = 23/9 2 1/4 = 9/4 6 2/9 = 56/9

Теперь выполним умножение и вычитание: (23/9) * (9/4) - (56/9) * (3/8) = 207/36 - 168/72 = (207 * 2) / (36 * 2) - 168/72 = 414/72 - 168/72 = (414 - 168) / 72 = 246/72 = 41/12

Ответ: 41/12

3. (6 2/5 * 2 11/12 - 16) * 2 1/4

Приведем дроби к общему знаменателю: 6 2/5 = 32/5 2 11/12 = 35/12 2 1/4 = 9/4

Теперь выполним умножение и вычитание: (32/5 * 35/12 - 16) * 9/4 = (112/3 - 16) * 9/4 = (112/3 - 48/3) * 9/4 = 64/3 * 9/4 = (64 * 9) / (3 * 4) = 576/12 = 48

Ответ: 48

4. (1/2)^2 * (3 1/3 - 2 8/9)^2

Приведем дроби к общему знаменателю: 3 1/3 = 10/3 2 8/9 = 26/9

Теперь выполним возведение в квадрат и вычитание: (1/2)^2 * (10/3 - 26/9)^2 = (1/4) * (30/9 - 26/9)^2 = (1/4) * (4/9)^2 = (1/4) * (16/81) = 16/324 = 4/81

Ответ: 4/81

5. (3 2/3 - 2 1/2) * 2 1/7 - 1 1/2

Приведем дроби к общему знаменателю: 3 2/3 = 11/3 2 1/2 = 5/2 2 1/7 = 15/7 1 1/2 = 3/2

Теперь выполним вычитание и умножение: (11/3 - 5/2) * 15/7 - 3/2 = (22/6 - 15/6) * 15/7 - 3/2 = (7/6) * 15/7 - 3/2 = 105/42 - 3/2 = 5/2 - 3/2 = 2/2 = 1

Ответ: 1

6. 12 * (11/12 - 9/10) * (3 - 1 1/3)

Приведем дроби к общему знаменателю: 11/12 = 55/60 9/10 = 54/60 1 1/3 = 4/3

Теперь выполним вычитание и умножение: 12 * (55/60 - 54/60) * (3 - 4/3) = 12 * (1/60) * (9/3 - 4/3) = 12 * (1/60) * (5/3) = (12 * 1 * 5) / (60 * 3) = 60/180 = 1/3

Ответ: 1/3

Таким образом, значения выражений равны:

1. 289/50
2. 41/12
3. 48
4. 4/81
5. 1
6. 1/3