Question

На столе лежат 15 спичек.Играют двое.За один ход можно забрать 1,2 или 3 спички.Проиграет тот,кому прийдется забрать последнюю спичку.Кто победит:первый или второй игрок?Как при этом надо играть?​

Answer 1

вот ответ,перепиши))

Answer 2

Данная игра называется "Игра в 15 спичек" и является классическим примером комбинаторной игры. Для понимания стратегии победы, давайте рассмотрим оптимальную игру для обоих игроков:

Пусть N - количество спичек на столе. В данном случае N = 15.

1. Первый игрок может взять от 1 до 3 спичек (пусть X - количество спичек, которое он возьмет).
2. Теперь на столе осталось (N - X) спичек. Второй игрок также может взять от 1 до 3 спичек (пусть Y - количество спичек, которое он возьмет).

При такой стратегии мы можем заметить следующее:

1. Если N = 4, 8 или 12 спичек, то независимо от того, сколько спичек возьмет первый игрок, второй игрок всегда может взять определенное количество спичек, чтобы на столе осталось (4, 8 или 12) спичек. Таким образом, первый игрок всегда проиграет, если остаются 4, 8 или 12 спичек.

2. Если на столе остается 13 спичек, первый игрок может взять 1 спичку, чтобы осталось 12 спичек, и независимо от того, сколько спичек возьмет второй игрок, первый игрок сможет взять такое количество спичек, чтобы на столе осталось 4 спички. Таким образом, первый игрок выигрывает, если на столе остается 13 спичек.

3. Если на столе остается 14 спичек, первый игрок может взять 2 спички, чтобы осталось 12 спичек, и независимо от того, сколько спичек возьмет второй игрок, первый игрок сможет взять такое количество спичек, чтобы на столе осталось 4 спички. Таким образом, первый игрок выигрывает, если на столе остается 14 спичек.

Теперь, если первый игрок сделает ходы правильно, то он может привести игру в ситуацию, когда на столе остается 13 или 14 спичек. Это означает, что при оптимальной игре первый игрок всегда выиграет.

Таким образом, если играть правильно, то победителем будет первый игрок. Чтобы выиграть, первому игроку следует следовать этой стратегии:

1. Если на столе остается 15 спичек, возьмите 3 спички.
2. При последующих ходах придерживайтесь следующего правила: всегда следите за тем, чтобы на столе оставалось 13 или 14 спичек после хода второго игрока. Если он выбирает такой ход, чтобы оставалось 15 спичек, вы также делаете ход так, чтобы на столе осталось 13 или 14 спичек.

Следуя этой стратегии, вы победите второго игрока.