Question

В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций: 1) за 3 зо­ло­тых мо­не­ты по­лу­чить 4 се­реб­ря­ных и одну мед­ную; 2) за 6 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 4 зо­ло­тых и одну мед­ную. У Ни­ко­лы были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 35 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лы?

Answer 1

Т.к. у него только серебряные, то понятно, что сначала он будет их менять на золотые и медные, а потом уже менять золотые.

За серебряные он получает золотые +медную, поскольку золотых у него не осталось, он их должен поменять (на серебряные и медные), менять  можно 3 золотых, значит число полученных золотых должно делиться на 3 , и поскольку он их получает по 4, то и на 4 (это может быть 12,24,36,48,60 и т.д.)

не забываем, что , каждый раз получая 4 золотых, он ещё получает 1 медную.

Исходя из этого методом подбора получаем: если он сначала получит 60 золотых (60:4=15), то ему ещё дадут 15 медных.

Далее он 60 золотых меняет на (60:3=20, 20*4=80 серебряных и 20  медных)

Всего получает 35 медных.

При этом на 1 действие (обмен серебряных на золотые и медные) он потратил 15*6=90 (серебряных), но во втором действии (обмен золотых на серебряные и медные) ему вернётся 4*20=80 монет (серебряных)

таким образом количество  серебряных уменьшилось на 10.