Question

Без объяснений.После подведения итогов контрольной «Выходи решать» оказалось, что каждый участник, решивший задачу 2, также решил и задачу 1. Кроме того, ровно 90%участников из числа не решивших задачу 2, также не решили и задачу 1. Сколько процентов участников решили задачу 2, если известно, что задачу 1 решили ровно 55% всех участников? (Ответом должно являться количество процентов — число от 0 до 100, округлённое до ближайшего целого)​

Answer 1

Ответ:

50%

Пошаговое объяснение:

Обозначим х - процент участников, решивших задачу 2.

Тогда, процент участников, не решивших задачу 2 будет (100% - х)

Из числа не решивших задачу 2, согласно условию, 90% не решили задачу 1, значит 100% - 90% = 10%=0,1 из числа не решивших задачу 2 решили задачу 1.

Таким образом, число решивших задачу 1 составит: х+0,1(100%-х) и это будет 55% от всех участников. Получаем уравнение:

х+0,1(100%-х) = 55%

Раскрываем скобки:

х+10% - 0,1х = 55% или, после приведения подобных членов уравнения:

0,9х = 45%

Откуда получаем: х = 45%/0,9 = 50%

Answer 2

Пусть общее количество участников будет равно 100 (это удобно для расчетов, так как проценты будут пропорциональны). По условию:

• Решили задачу 1: 55% от 100 участников = 55 участников.
• Также решили задачу 2: каждый участник, решивший задачу 2, также решил задачу 1. Поэтому количество участников, решивших обе задачи, равно 55 (так как это процентное соотношение).
• Не решили задачу 2: 100 участников - 55 участников (решивших задачу 1) = 45 участников.
• Не решили задачу 1 из числа не решивших задачу 2: ровно 90% участников из числа не решивших задачу 2 не решили задачу 1, это составляет 90% от 45 участников = 0.9 * 45 ≈ 40.5 участников.

Теперь посчитаем сколько участников решило задачу 2:

• Всего участников: 100
• Решили задачу 2: 100 участников (всего) - 45 участников (не решили задачу 2) = 55 участников.

Теперь найдем процент участников, которые решили задачу 2 от общего количества:

Процент участников, решивших задачу 2 = (Количество участников, решивших задачу 2 / Всего участников) * 100 = (55 / 100) * 100 ≈ 55%.

Таким образом, около 55% участников решили задачу 2.