Question

{х+3у=4;2х-у=1 графическим способом

Answer 1

Ответ:

Построим графики уравнений х+3у=4 и 2х-у=1 в одной системе координат.

Рисунок во вложении.

Графики пересекаются в точке А, координаты которой являются решением системы уравнений.

Ответ: (1; 1).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, мы построим графики каждого уравнения на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая и будет являться решением системы.

Уравнение 1: х + 3у = 4 Уравнение 2: 2х - у = 1

Для начала приведем уравнения к форме у = f(x) и построим графики.

Уравнение 1: х + 3у = 4 3у = 4 - х у = (4 - х)/3

Уравнение 2: 2х - у = 1 у = 2х - 1

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

Для этого выберем значения x и подставим их в уравнения, чтобы получить соответствующие значения y. Затем построим точки (x, y) на графике и соединим их прямыми линиями.

Примем некоторые значения для x и найдем соответствующие значения y:

1. x = 0: у1 = (4 - 0)/3 = 4/3 ≈ 1.33, у2 = 2*0 - 1 = -1
2. x = 1: у1 = (4 - 1)/3 = 1, у2 = 2*1 - 1 = 1
3. x = 2: у1 = (4 - 2)/3 = 2/3 ≈ 0.67, у2 = 2*2 - 1 = 3
4. x = 3: у1 = (4 - 3)/3 = 1/3 ≈ 0.33, у2 = 2*3 - 1 = 5

Теперь нарисуем графики:

Представим график у1 = (4 - х)/3 синей линией и график у2 = 2х - 1 красной линией.

markdownCopy code
   |
5  |         * (3, 5)
   |
4  |   * (2, 3)
   |
3  |                * (1, 1)
   |
2  |     * (0, -1)
   |
1  |______________ * (0.67, 0.67)   (Пересечение графиков)
   |
0  |____________________________
   |  0  1  2  3  4  5  6  7  8

Точка пересечения графиков находится примерно на координатах (0.67, 0.67), что и является решением данной системы уравнений.

Таким образом, x ≈ 0.67 и y ≈ 0.67.