Question

Найди множество решений неравенства 1/12 < X/12 - 5/12 ≤ 4/12 спасибо.

Answer 1

$\frac{1}{12} < \frac{x}{12} - \frac{5}{12} \leqslant \frac{4}{12} \: \: \: \: умножаем \: на \: 12 \\ 1 < x - 5 \leqslant 4 \\ 1 + 5 < x \leqslant 4 + 5 \\ 6 < x \leqslant 9$

Answer 2

Для решения неравенства $\frac{1}{12} < \frac{X}{12} - \frac{5}{12} \leq \frac{4}{12}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12:

$\frac{1}{12} < \frac{X}{12} - \frac{5}{12} \leq \frac{4}{12}$ $\frac{1}{12} < \frac{X - 5}{12} \leq \frac{4}{12}$

2. Уберем общий знаменатель:

$1 < X - 5 \leq 4$

3. Добавим 5 к каждой части неравенства:

$1 + 5 < X - 5 + 5 \leq 4 + 5$

4. Упростим:

$6 < X \leq 9$

Таким образом, множество решений неравенства - это интервал $(6, 9]$. Обратите внимание, что я использовал строгий знак неравенства для левой части и нестрогий знак для правой части, потому что допустимо включать 9 в множество решений. Если бы мы использовали строгий знак неравенства для обеих частей, интервал решений был бы $(6, 9)$.