Question

1. Вычисли значение выражения и запиши, простое это число или составное. (3744:18 + 32) — 13 - 182. Сформулируй признак делимости на 5.3. Какие из следующих чисел делятся:1) на 3;2) на 10?21 900;9870;405 023;12 345;29994. Разложи число 324 на простые множители.5. Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 36и 54.​

Answer 1

Ответ:

1)209

2) Число кратно пяти тогда и только тогда когда на конце числа стоит или 5 или 0

3)

3.1)21.900,9.870,12.345

3.2)21.900,9.870

4)

${3}^{3} \times 2$

5)18

4

Пошаговое объяснение:

1)

1 действие

$3744 \div 18 = 208$

2 действие

$208 + 32 = 240$

3 действие

$240 - (13 + 18) = 209$

3)

3.1)

число 21.900 т.к. 2+1+9 =12, а 12 кратно(делиться нацело) 3

число 9.870 т.к. 9+8+7=24, а 24 кратно(делиться нацело) 3

число 12.345 т.к. 1+2+3+4+5=15, а 15 кратно(делиться нацело) 3

3.2)

число кратно 10 тогда и только тогда когда на конце числа стоит 0

Answer 2

1. Вычислим значение выражения: (3744:18 + 32) - 13 - 182 = (208 + 32) - 13 - 182 = 240 - 13 - 182 = 227 - 182 = 45.

Для определения, является ли число 45 простым или составным, нужно проверить его на делимость на числа от 2 до √45 (корень квадратный из 45), которые являются возможными делителями. Если число делится на любое из этих чисел без остатка, оно является составным. В противном случае, если оно не делится без остатка ни на одно из этих чисел, то оно является простым.

Корень квадратный из 45 примерно равен 6.71, поэтому будем проверять делители от 2 до 6.

45 не делится на 2, 3, 4, 5, и 6 без остатка, следовательно, 45 является простым числом.

2. Признак делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра является 0 или 5.

a) 21 900: Число делится на 3, потому что сумма его цифр (2 + 1 + 9 + 0 + 0) равна 12, а 12 делится на 3 без остатка. b) 9870: Число делится на 3, потому что сумма его цифр (9 + 8 + 7 + 0) равна 24, а 24 делится на 3 без остатка. c) 405 023: Число не делится на 3, потому что сумма его цифр (4 + 0 + 5 + 0 + 2 + 3) равна 14, а 14 не делится на 3 без остатка. d) 12 345: Число делится на 3, потому что сумма его цифр (1 + 2 + 3 + 4 + 5) равна 15, а 15 делится на 3 без остатка. e) 29 994: Число делится на 3, потому что сумма его цифр (2 + 9 + 9 + 9 + 4) равна 33, а 33 делится на 3 без остатка.

Таким образом, числа 21 900, 9870, 12 345 и 29 994 делятся на 3.

4. Разложение числа 324 на простые множители: 324 = 2^2 * 3^4.

5. Найдем наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 54.

Разложение числа 36 на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2. Разложение числа 54 на простые множители: 54 = 2 * 3^3.

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен произведению наименьших степеней простых множителей, которые встречаются в разложении обоих чисел: НОД(36, 54) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.

Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно произведению максимальных степеней каждого простого множителя, встречающихся в разложении обоих чисел: НОК(36, 54) = 2^2 * 3^3 = 4 * 27 = 108.