Question

При каких значениях a уравнение x^2-2ax+a^2-1=0 a) Два различных корняб) Два одинаковых корняс) Не имеет корней​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для данного уравнения x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0, рассмотрим различные случаи в зависимости от значений параметра a.

a) Два различных корня: Уравнение имеет два различных корня, когда дискриминант D > 0. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, уравнение x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0 имеет коэффициенты a = 1, b = -2a и c = a^2 - 1. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получим: D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 - 1) D = 4a^2 - 4a^2 + 4 D = 4

Таким образом, для уравнения x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0 два различных корня будут существовать при любых значениях параметра a.

b) Два одинаковых корня: Уравнение имеет два одинаковых корня, когда дискриминант D = 0.

В данном случае, уравнение x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0 имеет коэффициенты a = 1, b = -2a и c = a^2 - 1. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получим: D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 - 1) D = 4a^2 - 4a^2 + 4 D = 4

Таким образом, для уравнения x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0 два одинаковых корня будут существовать при любых значениях параметра a.

c) Не имеет корней: Уравнение не имеет корней, когда дискриминант D < 0.

В данном случае, уравнение x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0 имеет коэффициенты a = 1, b = -2a и c = a^2 - 1. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получим: D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 - 1) D = 4a^2 - 4a^2 + 4 D = 4

Таким образом, для уравнения x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0 оно никогда не будет иметь корней, так как дискриминант всегда положителен.

В итоге, данное уравнение всегда будет иметь два различных корня, независимо от значения параметра a.