Question

Теорема про бесектрису

Answer 1

Ответ:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Answer 2

Теорема про бисектрису (також відома як теорема про розподіл бісектриси) є однією з фундаментальних теорем геометрії, яка встановлює відношення між бісектрисами внутрішнього кута трикутника і протилежних сторін цього кута.

Формально сформулюємо теорему про бисектрису для внутрішнього кута B трикутника ABC: Нехай AD - бісектриса кута B, де точка D лежить на стороні AC. Тоді співвідношення між довжинами відрізків AB, BC і AC задовольняють наступне рівняння:

AB/BC = AD/DC.

Тобто, відрізок AB поділено бісектрисою AD у такому ж відношенні, як і відрізок BC поділено стороною AC.

Ця теорема має різні корисні наслідки. Наприклад, застосовуючи її, можна знайти довжини відрізків AD і DC, якщо відомі довжини AB, BC і AC. Також ця теорема допомагає в доведенні інших геометричних тверджень, які використовують бісектриси.

Теорема про бисектрису має аналогічні формулювання для інших внутрішніх кутів трикутника.