Question

(m - 1) - 5√‎m-1 + 6 = 0 Помогите решить, пожалуйста. С объяснением.

Answer 1

Ответ:

$x = 5, x = 10$

Пошаговое объяснение:

Пусть $t = \sqrt{m - 1}$

Тогда $t \geq 0, t^2 - 5t + 6 = 0$

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: (m - 1) - 5√‎(m - 1) + 6 = 0

Для удобства введем новую переменную: x = √‎(m - 1). Тогда уравнение примет вид:

x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, уравнение можно легко факторизовать:

(x - 2)(x - 3) = 0

Теперь, мы получили два возможных значения для x:

x - 2 = 0 --> x = 2

x - 3 = 0 --> x = 3

Но мы помним, что x = √‎(m - 1). Поэтому, подставим найденные значения x обратно в уравнение:

1. x = 2: √‎(m - 1) = 2

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(m - 1) = 2^2

m - 1 = 4

m = 5

2. x = 3: √‎(m - 1) = 3

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(m - 1) = 3^2

m - 1 = 9

m = 10

Таким образом, решением исходного уравнения являются m = 5 и m = 10.