Question

точка К не лежит в плоскости равностороннего треугольника ABC в которого равна 6✓3 см точка равноудалена от вершин треугольника ABC найдите это расстояние если расстояние от точки к плоскости треугольника ABC равна 8 см​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Δ равносторонний , углы равны 60° (угол А), половина угла А=30°.

Половина основания  треугольника 6√3/2 см.=3√3

косинус ∠30°=3√3/х.

х=3√3/косинус 30°=3√3:√3/2=6см.

Расстояние от точки К до вершин треугольника.

√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства равностороннего треугольника.

Равносторонний треугольник ABC со стороной 6√3 см имеет следующие свойства:

• Все стороны равны 6√3 см.
• Все углы равны 60 градусам.

Поскольку точка К не лежит в плоскости треугольника ABC, мы можем провести перпендикуляр от точки К к плоскости треугольника и найти расстояние от точки К до этой плоскости.

Поскольку точка К равноудалена от вершин треугольника ABC, перпендикуляр, опущенный из точки К к плоскости треугольника, будет проходить через центр описанной окружности треугольника ABC. Описанная окружность равностороннего треугольника проходит через его вершины и имеет радиус, равный половине длины стороны треугольника.

Радиус описанной окружности треугольника ABC равен 6√3/2 см = 3√3 см.

Таким образом, расстояние от точки К до плоскости треугольника ABC равно 8 см, а расстояние от точки К до центра описанной окружности треугольника ABC равно радиусу окружности - 3√3 см.

Итак, расстояние от точки К до центра описанной окружности треугольника ABC составляет 3√3 см.