Question

3log3 9 +4log2 7 Помогите решить

Answer 1

Ответ:

$6 + 4 log_{2}(7)$

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Свойство $\log_a b^c = c \cdot \log_a b$.

Используя данное свойство, преобразуем выражение:

$3\log_3 9 + 4\log_2 7 = 3 \cdot \log_3 (3^2) + 4 \cdot \log_2 7 = 3 \cdot 2 \cdot \log_3 3 + 4 \cdot \log_2 7$.

2. Свойство $\log_a a = 1$.

Продолжим упрощение:

$3 \cdot 2 \cdot \log_3 3 + 4 \cdot \log_2 7 = 6 \cdot \log_3 3 + 4 \cdot \log_2 7 = 6 \cdot 1 + 4 \cdot \log_2 7 = 6 + 4 \cdot \log_2 7$.

Таким образом, $3\log_3 9 + 4\log_2 7$ упрощается до $6 + 4 \cdot \log_2 7$.