Question

Определить чётность функции: (4x^2 - 5) / sinx^3

Answer 1

$f(x)=\frac{4x^2-5}{\sin x^3}\\\\f(-x)=\frac{4(-x)^2-5}{\sin(-x)^3}=\frac{4x^2-5}{\sin(-x)}=-\frac{4x^2-5}{\sin x^3}=-f(x)$

Функция нечётная.

Answer 2

Для определения чётности функции необходимо проверить, сохраняется ли значение функции при замене аргумента x на -x.

Рассмотрим функцию f(x) = (4x^2 - 5) / sin(x^3).

Подставим -x вместо x и получим:

f(-x) = (4(-x)^2 - 5) / sin((-x)^3) = (4x^2 - 5) / sin(-x^3) = (4x^2 - 5) / -sin(x^3)

Мы видим, что функция f(x) не равна функции f(-x), так как знак у sin(x^3) и -sin(x^3) отличается. Следовательно, функция f(x) не является чётной.

Поэтому, функция f(x) = (4x^2 - 5) / sin(x^3) не является чётной.