Question

Скільки потрібно часу, щоб відкрити сейф, якщо кодове слово складається з п’яти різних цифр, а набір одного слова триває 10 секунд?

Answer 1

Ответ:

10*5=50(с)

Ответ. Понадобится 50 секунд

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Якщо кодове слово складається з п'яти різних цифр, то кількість можливих комбінацій можна визначити за допомогою перестановок. У даному випадку, оскільки є 10 можливих цифр (від 0 до 9), а довжина кодового слова становить 5, можна використати формулу перестановок без повторень:

P(n, r) = n! / (n - r)!

де n - кількість елементів для вибору, а r - довжина кодового слова.

Застосуємо цю формулу до нашої ситуації:

P(10, 5) = 10! / (10 - 5)! = 10! / 5! = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 30240

Отже, є 30 240 можливих комбінацій для кодового слова з п'яти різних цифр.

Якщо кожне слово займає 10 секунд, то загальний час, необхідний для перебору всіх можливих комбінацій, складатиме:

30 240 комбінацій * 10 секунд/комбінацію = 302 400 секунд

Отже, для відкриття сейфа з кодовим словом, складеним з п'яти різних цифр, знадобиться 302 400 секунд, або близько 84 годин і 13 хвилин.