Question

Представте число 159 в виде суммы трех слагаемых x .y.z x:y=5:6 y:z=9:10 ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:   $x=45\; ,\; y=54\; ,\; z=60\; .$  

Пошаговое объяснение:

$x+y+z=159\\\\\frac{x}{y}=\frac{5}{6}\; \; \to \; \; y=\frac{6\, x}{5}\\\\\frac{y}{z}=\frac{9}{10}\; \; \to \; \; z=\frac{10\, y}{9}=\frac{10\cdot \frac{6x}{5}}{9}=\frac{60\, x}{45}=\frac{4\, x}{3}\\\\x+y+z=x+\frac{6\, x}{5}+\frac{4\, x}{3}=\frac{15x+18x+20x}{15}=\frac{53\, x}{15}\\\\\frac{53\, x}{15}=159\; \; \to \; \; x=\frac{15\cdot 159}{53}=45\\\\y=\frac{6\cdot 45}{5}=54\\\\z=\frac{4\cdot 45}{3}=60\\\\Proverka:\; x+y+z=45+54+60=159$

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие говорит нам, что x:y = 5:6 и y:z = 9:10. Мы можем использовать эти соотношения, чтобы выразить y в терминах x и z.

Используем первое соотношение: x:y = 5:6

Мы можем представить это в виде: x = (5/6) * y

Теперь используем второе соотношение: y:z = 9:10

Представляем это в виде: y = (9/10) * z

Теперь у нас есть выражения для x и y в терминах z: x = (5/6) * (9/10) * z

Теперь мы можем записать исходное число 159 в виде суммы трех слагаемых: 159 = x + y + z

Подставим выражения для x и y: 159 = (5/6) * (9/10) * z + (9/10) * z + z

Упростим это уравнение: 159 = (45/60) * z + (54/60) * z + z 159 = (99/60) * z + z 159 = (159/60) * z

Теперь решим это уравнение относительно z: 159 * 60 = 159 * z 9540 = 159z z = 9540/159 z = 60

Теперь мы знаем значение z. Подставим его в выражения для x и y: x = (5/6) * (9/10) * z x = (5/6) * (9/10) * 60 x = 45

y = (9/10) * z y = (9/10) * 60 y = 54

Итак, мы получили значения x = 45, y = 54 и z = 60. Проверим, что сумма этих трех чисел равна 159: 45 + 54 + 60 = 159

Таким образом, число 159 можно представить в виде суммы трех слагаемых 45.54.60, где x = 45, y = 54 и z = 60.