Question

Решите пожалуйста)) Отдаю все баллы x^3-2x^2-9=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот так надо решить....

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Вот так нужно решать, мне кажется так правильнее

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте решим его шаг за шагом.

У вас дано уравнение: x^3 - 2x^2 - 9 = 0.

1. Попробуем найти рациональные корни этого уравнения, используя рациональный корневой теоремы. Рациональные корни должны быть вида p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае 9), а q - делитель коэффициента при старшей степени (в данном случае 1).

Делители числа 9: ±1, ±3, ±9. Делители числа 1: ±1.

2. Подставим каждый из этих делителей в уравнение и проверим, существуют ли рациональные корни.

Попробуем сначала p = 1:

• Подставляем x = 1: (1)^3 - 2(1)^2 - 9 = 1 - 2 - 9 = -10.
• Подставляем x = -1: (-1)^3 - 2(-1)^2 - 9 = -1 - 2 - 9 = -12.
• Подставляем x = 3: (3)^3 - 2(3)^2 - 9 = 27 - 18 - 9 = 0.

Мы нашли рациональный корень x = 3.

3. Используем найденный корень, чтобы разделить исходное уравнение на (x - 3) с помощью синтетического деления или деления с остатком.

(x^3 - 2x^2 - 9) / (x - 3) = x^2 + x + 3.

Теперь мы имеем уравнение второй степени: x^2 + x + 3 = 0.

4. Решим это квадратное уравнение с использованием формулы дискриминанта или завершим квадрат.

Для уравнения x^2 + x + 3 = 0, дискриминант D = 1^2 - 4(1)(3) = 1 - 12 = -11.

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет вещественных корней. Таким образом, x^3 - 2x^2 - 9 = 0 имеет только один рациональный корень x = 3.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!