Question

Составить уравнение окружности радиуса R=7, проходящей через точки А(7, 7) и В(-2, 4).

Answer 1

Ответ:

(x - (25+sqrt(265))/10)^2 + (y - (55-3*sqrt(265))/10)^2=49

и

(x - (25-sqrt(265))/10)^2 + (y - (55+3*sqrt(265))/10)^2=49

Пошаговое объяснение:

Общий вид

(x-x0)^2+(y-y0)^2=49

Подставляем наши точки

(7-x0)^2+(7-y0)^2=49

(-2-x0)^2+(4-y0)^2=49

Находим решения этой системы

( (25+-sqrt(265))/10; (55-+3*sqrt(265))/10 ).

Подставляем его в общее.

Answer 2

Для составления уравнения окружности с радиусом R = 7, проходящей через точки A(7, 7) и B(-2, 4), мы можем использовать формулу окружности, которая имеет вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = R^2,

где (h, k) - координаты центра окружности.

Шаг 1: Найдем координаты центра окружности. Для этого найдем середину отрезка AB, поскольку центр окружности будет лежать на серединном перпендикуляре к AB.

Координаты середины отрезка AB: [(7 + (-2)) / 2, (7 + 4) / 2] = [2.5, 5.5].

Значит, координаты центра окружности (h, k) равны (2.5, 5.5).

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу окружности:

(x - 2.5)^2 + (y - 5.5)^2 = 7^2.

Таким образом, уравнение окружности радиуса R = 7, проходящей через точки A(7, 7) и B(-2, 4), имеет вид:

(x - 2.5)^2 + (y - 5.5)^2 = 49.