Question

Имеет ли общую точку две окружности ,если их радиусы равны 30 см и 50 см ,а расстояние между их центрами 90 см

Answer 1

Ответ:

Не пересекаются

Пошаговое объяснение:

Так как радиусы окружностей 30 см и 50 см, то (см. рисунок)

30 см + 50 см=80 см<90 см и поэтому не имеют общую точку.

Answer 2

Да, в данном случае две окружности имеют общую точку.

Если радиусы окружностей равны 30 см и 50 см, а расстояние между их центрами составляет 90 см, то можно применить теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусами и расстоянием между центрами окружностей.

Расстояние между центрами окружностей составляет гипотенузу треугольника, а радиусы — катеты. Таким образом, мы имеем треугольник с катетами 30 см и 50 см и гипотенузой 90 см.

Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то треугольник является прямоугольным. В данном случае:

30^2 + 50^2 = 900 + 2500 = 3400

90^2 = 8100

3400 < 8100

Таким образом, квадрат гипотенузы меньше суммы квадратов катетов, что означает, что треугольник не является прямоугольным. Следовательно, окружности пересекаются в двух точках.