Question

Помогите пожалуйста! Задачи на совместную работу Два оператора работая совместно могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 часов. Они совместно набирали текст 6 часов, затем первый оператор набрал оставшуюся часть текста за 12 часов. За сколько часов набрал бы весь текст рукописи первый оператор? второй оператор? ​

Answer 1

Скорость набора операторами v₁ и v₂ рукописей в час

Два оператора работая совместно могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 часов.

10*(v₁ + v₂) = 1

v₁ + v₂ = 1/10

Они совместно набирали текст 6 часов и выполнили за это время

6*(v₁ + v₂) = 6/10 = 3/5 рукописи

Осталось выполнить

1 - 3/5 = 2/5 рукописи

первый оператор набрал оставшуюся часть текста за 12 часов

12*v₁ = 2/5

6v₁ = 1/5

v₁ = 1/30 рукописи в час

И весь текст первым оператором был бы набран за

T₁ = 1/v₁ = 30 часов

Теперь найдём скорость набора второго оператора

v₁ + v₂ = 1/10

1/30 + v₂ = 1/10

v₂ = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15 рукописи в час

И время набора всего текста вторым оператором

T₂ = 1/v₂ = 15 часов

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть общее количество работы, необходимое для набора текста, равно 1 (это единица работы). Теперь давайте представим, что первый оператор может набрать текст за х часов, а второй оператор за y часов.

Известно, что два оператора работают вместе 10 часов, чтобы выполнить всю работу. Зная, что работа (1) делится между ними, мы можем составить уравнение:

Работа первого оператора за 6 часов + Работа второго оператора за 6 часов + Работа первого оператора за 12 часов = 1

Теперь запишем уравнение:

(6 * (1 / х)) + (6 * (1 / y)) + (12 * (1 / х)) = 1

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (х и у). Решим его:

Для удобства объединим части с х вместе и с у вместе:

(6 + 12) * (1 / х) + (6) * (1 / y) = 1

Теперь упростим:

18 / х + 6 / y = 1

Чтобы решить это уравнение, нам нужна еще одна информация. Пожалуйста, предоставьте информацию о том, сколько работы (в процентах) было выполнено в течение первых 6 часов совместной работы двух операторов. Это позволит нам найти значения х и у, и затем найти время, которое каждый оператор затратил бы на выполнение всей работы.