Question

822. Какое уравнение имеет решение, а какое — нет? Почему 3)|у| = -1,6;4) |y| = 1/5;5) |-т| = -8;6) - |n| = -9.1) |x| = 3;2) х = -3, 9;​

Answer 1

Ответ:

3) |y| = -1,6  - уравнение не имеет решения;

4) |y| = 1/5 - уравнение имеет решение. у = ±1/5;

5) |-t| = -8 - уравнение не имеет решения;

6) -|n| = -9   - уравнение имеет решение. n = ±9;

1)  |x| = 3  - уравнение имеет решение. х = ±3.

2) |х| = - 3,9 - уравнение не имеет решения.

Пошаговое объяснение:

Вспомним, что такое модуль числа. Модуль числа - это расстояние от начала отсчета координат до точки изображающей число на координатной прямой.

3) |y| = -1,6  - уравнение не имеет решения, так как модуль числа -  

                    это расстояние, расстояние не может быть  

                    отрицательным, то есть

                  модуль числа не может быть отрицательным.

4) |y| = 1/5 - уравнение имеет решение, решим его.

                    Модуль положительного числа равен самому числу.

                    |a| = a, если a > 0.

   y = 1/5     ⇒   |1/5| = 1/5

                 Модуль отрицательного числа равен противоположному

                 числу.   |−a| = a.

   у = -1/5    ⇒     |-1/5| = 1,5

5) |-t| = -8 - уравнение не имеет решения, модуль числа не может

                  быть отрицательным.

6) -|n| = -9   - уравнение имеет решение.

                      Модуль положительного числа равен самому числу.

                      Но перед модулем знак "минус", следовательно:

 n = 9    ⇒ -|n| = -9

                      Если перед модулем знак "минус", то все знаки, которые

                      были внутри модуля, при раскрытии нужно поменять на

                      противоположные.

n = -9     ⇒    -|n|=-|-9|=9

1) |x| = 3  - уравнение имеет решение. Модуль положительного числа  

                равен самому числу.

x = 3      ⇒       |x| = 3.

                 Модуль отрицательного числа равен противоположному

                 числу.  

x = -3     ⇒    |-3| = 3.

2) |х| = - 3,9 - уравнение не имеет решения, модуль числа не может

                    быть отрицательным.

Answer 2

Уравнения имеют решение или не имеют в зависимости от значения выражений внутри модулей.

1. |x| = 3: Уравнение имеет решение. Выражение внутри модуля может быть равно положительному или отрицательному значению 3: x = 3 или x = -3.

2. х = -3,9: Уравнение имеет решение. Здесь нет модуля, и значение x должно быть -3,9.

3. |у| = -1,6: Уравнение не имеет решения. Выражение внутри модуля не может быть отрицательным, поэтому не существует значения "у", которое бы удовлетворяло этому уравнению.

4. |y| = 1/5: Уравнение имеет решение. Выражение внутри модуля может быть положительным или нулевым, поэтому y может быть равно 1/5 или 0.

5. |-т| = -8: Уравнение имеет решение. Выражение внутри модуля может быть равно положительному значению 8, поэтому значение т (т- это переменная, записанная кириллицей) равно -8.

6. • |n| = -9: Уравнение имеет решение. Здесь есть модуль, но минус перед ним указывает, что значение внутри модуля должно быть отрицательным. Таким образом, значение n равно -9.