Question

Решите уравнение:|2х-1|+2|-5|=8 (Ваще не понимаю, помогите пжлс)​

Answer 1

Ответ:

не имеет решения

Пошаговое объяснение:

1) Вычислить абсолютное значение:

$|2x + 1| + 2 \times 5 = 8$

2) Умножить числа:

$|2x + 1| + 10 = 8$

3) Перенести константу в правую часть равенства:

$|2x + 1| = 8 - 10$

4) Вычислить:

$|2x + 1| = - 2$

5) Функция модуля всегда положительна или равна нулю.

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся с уравнением по шагам.

Уравнение: |2x - 1| + 2 - 5 = 8

1. Начнем с выражения в модуле (|2x - 1|). Помните, что выражение в модуле может быть или положительным или равным нулю, но никогда не может быть отрицательным.

2. Рассмотрим два случая:

   a) Положительный случай: 2x - 1 > 0 В этом случае модуль становится равен выражению внутри него. Таким образом: |2x - 1| = 2x - 1

   b) Нулевой случай: 2x - 1 = 0 В этом случае модуль становится равен нулю: |2x - 1| = 0

3. Теперь перепишем уравнение, заменив модуль на соответствующее выражение:

   a) Положительный случай: (2x - 1) + 2 - 5 = 8 Упростим уравнение: 2x - 1 + 2 - 5 = 8 2x - 4 = 8 2x = 8 + 4 2x = 12 x = 12 / 2 x = 6

   b) Нулевой случай: (0) + 2 - 5 = 8 Упростим уравнение: -3 = 8

4. Результаты:

   • Для случая a) получаем x = 6.
   • Для случая b) получаем -3 = 8, что неверно.

Итак, уравнение имеет один корректный корень: x = 6. Проверим, подставив его в исходное уравнение:

|2 * 6 - 1| + 2 - 5 = |12 - 1| + 2 - 5 = |11| + 2 - 5 = 11 + 2 - 5 = 13 - 5 = 8

Полученное значение совпадает с правой частью уравнения (8), подтверждая, что x = 6 является верным решением.