Question

Y=x^2-2x+2 постройте график Даю 15 баллов!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x²-2x+2=x²-2x+1+1=(x-1)²+1    ⇒

Это парабола у=х², которая смещена вправо по оси ОХ

на 1 единицу и поднята вверх по оси ОУ на 1 единицу.

Answer 2

Благодарю за 15 баллов! Я не могу построить графики непосредственно здесь, но могу объяснить, как построить график функции $y = x^2 - 2x + 2$.

Для построения графика следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте оси координат $x$ и $y$.

2. Найдите вершину параболы. Для этого используйте формулу $x = \frac{-b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты при $x^2$ и $x$ соответственно. В данном случае, $a = 1$ и $b = -2$, поэтому $x = \frac{-(-2)}{2(1)} = 1$. Теперь, чтобы найти $y$ для этого значения $x$, подставьте $x = 1$ в исходную функцию: $y = 1^2 - 2 \cdot 1 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1$. Таким образом, вершина параболы имеет координаты $(1, 1)$.

3. Найдите еще несколько точек на графике. Выберите несколько значений $x$, подставьте их в функцию $y = x^2 - 2x + 2$ и найдите соответствующие значения $y$. Например:

   • При $x = 0$: $y = 0^2 - 2 \cdot 0 + 2 = 2$, так что у нас есть точка (0, 2).
   • При $x = 2$: $y = 2^2 - 2 \cdot 2 + 2 = 2$, так что у нас есть еще одна точка (2, 2).

4. Нарисуйте параболу, проходящую через найденные точки. Постарайтесь, чтобы график был симметричен относительно вертикальной прямой проходящей через вершину.

После выполнения всех этих шагов, у вас будет график функции $y = x^2 - 2x + 2$. Убедитесь, что оси координат отмечены и масштаб установлен так, чтобы было видно всю параболу и ее окрестности.