Question

Найдите наибольшее и наибольшее значение 2х^2-5х+3​

Answer 1

Ответ:

наибольшего значения функции не существует,

наименьшее значение функции равно - 0,125.

Пошаговое объяснение:

у = 2х² - 5х + 3​  - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены верх, т.к. а = 2, 2 > 0.

Наибольшего значения не существует, а наименьшего функция достигает в вершине параболы.

х вершины = -b/(2а) = 5/4 = 1,25.

у вершины = у (1,25) = 2·1,25² - 5·1,25 + 3​ = - 0,125.

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 2x^2 - 5x + 3, нужно учитывать, что это квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет формулу, известную как вершина параболы, которая определяет экстремумы функции.

Формула вершины параболы для уравнения вида ax^2 + bx + c: x = -b / (2a) y = f(x) = ax^2 + bx + c

В нашем случае: a = 2, b = -5, c = 3

x = -(-5) / (2 * 2) = 5 / 4 = 1.25

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим x в выражение: y = 2(1.25)^2 - 5(1.25) + 3 y = 2(1.5625) - 6.25 + 3 y = 3.125 - 6.25 + 3 y = 0.875

Таким образом, наибольшее значение выражения 2x^2 - 5x + 3 равно 0.875 и достигается при x = 1.25.