Question

(x-3)*(x-3)+(x+2)*(x+2)=2(3-x)*(x+2) будь ласка допоможіть даю 40 балів

Answer 1

(x-3)*(x-3)+(x+2)*(x+2)=2(3-x)*(x+2)

Ответ:

Раскрываем скобки

(x^2-3x-3x+9)+(x^2+2x+2x+4)=2(6-x^2+x)

x^2-6x+9+x^2+4x+4=12-2x^2+2x

2x^2-2x+13=12-2x^2+2x

Переносим правую часть

2x^2-2x+13-12+2x^2-2x=0

4x^2-4x+1=0

Находим Дискриминант

D=(-4)^2-4*4*1=16-16=0

т.к D=0 ⇒ x=$\frac{-b}{2a}$

x=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

1. Розкриємо дужки з обох сторін:

(x-3)(x-3) + (x+2)(x+2) = 2*(3-x)*(x+2)

(x^2 - 6x + 9) + (x^2 + 4x + 4) = 2*(3-x)*(x+2)

2x^2 - 2x + 13 = 2*(3-x)*(x+2)

2. Розкриємо дужки у правій частині рівняння:

2x^2 - 2x + 13 = 2*(3x + 6 - x^2 - 2x)

3. Спростимо рівняння, переносячи всі члени в одну сторону:

2x^2 - 2x + 13 = 6x + 12 - 2x^2 - 4x

4x^2 - 6x + 1 = 0

4. Застосуємо квадратичну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 4, b = -6, c = 1

x = (6 ± √((-6)^2 - 441)) / 2*4

x = (6 ± √(36 - 16)) / 8

x = (6 ± √20) / 8

5. Розділимо на 2:

x = (3 ± √5) / 4

Отже, маємо два корені:

x = (3 + √5) / 4

x = (3 - √5) / 4

Таким чином, розв'язок рівняння:

x = (3 + √5) / 4 або x = (3 - √5) / 4

Будь ласка, перевірте ці значення, підставляючи їх назад в початкове рівняння, щоб переконатися, що вони правильні.