Question

Решите неравенстванеравенства |х+2|<1

Answer 1

Ответ:

|x+2|<1

x+2<1

x<1-2

x<-1

Answer 2

Ответ:

|x+2|<1

x+2<1

x<1-2

x<-1

Answer 3

Для решения неравенства |x + 2| < 1, мы должны рассмотреть два случая:

1. x + 2 > 0: В этом случае неравенство примет вид x + 2 < 1. Решим его:

   x + 2 < 1 x < 1 - 2 x < -1

   Таким образом, при x > -2 неравенство выполняется.

2. x + 2 < 0: В этом случае неравенство примет вид -(x + 2) < 1. Решим его:

   -(x + 2) < 1 -x - 2 < 1 -x < 1 + 2 -x < 3 x > -3 (поменяли знак неравенства на противоположный)

   Таким образом, при x < -2 неравенство выполняется.

Таким образом, объединяя оба случая, решением исходного неравенства |x + 2| < 1 является: -2 < x < -1.