Question

Автобусный билет назовем «дурацким» (билеты имеют шестизначные номера от 000001 по 999999), если первые его три цифры нечетны и различны, а остальные четны и различны, причем цифры 5 и 6 стоят рядом. Каково количество дурацких ​

Answer 1

Ответ:

256

Пошаговое объяснение:

Первые три цифры нечетны, а последние три четны, причем 5 и 6 стоят рядом.

Это значит, что 3 цифра 5, а 4 цифра 6.

Цифры такие: xx56yy.

При этом х нечётные цифры, а у чётные.

Нечётных цифр, кроме 5, ровно четыре: 1, 3, 7, 9.

Чётных цифр, кроме 6, тоже четыре: 0, 2, 4, 8.

Всего вариантов 4*4*4*4 = 256.

Answer 2

Для того чтобы определить количество "дурацких" билетов с шестизначными номерами, удовлетворяющих условиям, нужно посчитать комбинации цифр, удовлетворяющих каждому из условий.

1. Первые три цифры нечетные и различны: В выборе нечетных цифр для первой позиции у нас 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9), для второй и третьей позиции - 5 вариантов, но учитывая различность цифр, вторая позиция имеет 4 варианта, а третья 3 варианта. Таким образом, имеем 5 * 4 * 3 = 60 комбинаций.

2. Остальные три цифры четные и различные, при этом цифры 5 и 6 стоят рядом: В выборе четных цифр для четвертой и пятой позиции у нас 4 варианта (0, 2, 4, 8), а шестая позиция имеет 3 варианта. Поскольку цифры 5 и 6 стоят рядом, мы имеем только одну комбинацию 56.

Итак, общее количество "дурацких" билетов равно произведению комбинаций для каждого условия: 60 * 1 = 60 дурацких билетов.