Question

Сумма двух чисел равна 102. Если мень- шее число увеличить на 6, а большеечисло уменьшить на 6, то получим рав-ные числа. Найди данные числа.​

Answer 1

Ответ:

45 и 57

Пошаговое объяснение:

X- меньшее, Y - большее

x  + y = 102

x+6 = y-6

y=x+12

x+12+x=102

x=45, y = 57

Answer 2

Ответ:45;57.

Пошаговое объяснение:

х+у=102.

(х+6)=(у-6).

у=102-х.

х+6=102-х-6.

2х=114.

х=57.

у=102-57=45.

Answer 3

Пусть первое число равно Х, а второе число равно Y.

Из условия задачи у нас два уравнения:

1. X + Y = 102 (Сумма двух чисел равна 102).
2. X + 6 = Y - 6 (Меньшее число увеличить на 6, а большее число уменьшить на 6, чтобы получить равные числа).

Теперь решим систему уравнений:

Перепишем второе уравнение в виде Y = X + 12.

Теперь подставим это значение Y в первое уравнение:

X + (X + 12) = 102

Раскроем скобки:

X + X + 12 = 102

Соберем Х-термы вместе:

2X + 12 = 102

Вычтем 12 с обеих сторон уравнения:

2X = 90

Разделим на 2:

X = 45

Теперь, чтобы найти значение Y, подставим Х обратно в любое из уравнений:

Y = X + 12

Y = 45 + 12

Y = 57

Таким образом, два числа равны 45 и 57.