Question

ПРОШУ, РЕШИТЕ, ИЛИ НАМЕКНИТЕ!n человек разбили на m команд так, что в каждой команде есть хотя бы один человек. Все члены каждой команды обменялись рукопожатиями. Посчитайте минимальное и максимальное число возможных рукопожатий. Программа получает на вход целые числа n и m, 1≤m≤n≤100, каждое в отдельной строке, и должна вывести два числа — минимальное и максимальное число рукопожатий.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Насчёт программы не знаю, а по математике так.

Минимальное количество рукопожатий равно 0, если они все в одной команде.

Если команд должно быть больше одной, то минимум будет при m = 2.

В одной команде 1 человек, а в другой n-1 человек.

Тогда этот один пожмет руки всем остальным.

Количество рукопожатий будет n-1.

Максимум будет, если у нас n команд по 1 человеку.

Тогда каждый должен рожать руки всем остальным.

Количество рукопожатий будет равно n(n-1)/2.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принципы комбинаторики.

Минимальное число рукопожатий будет достигаться в случае, когда каждый человек из одной команды пожимает руку каждому человеку из другой команды. Таким образом, минимальное число рукопожатий будет равно произведению числа людей в первой команде на число людей во второй команде, то есть m * (n - m).

Максимальное число рукопожатий будет достигаться в случае, когда каждый человек пожимает руку каждому остальному человеку в своей команде. Таким образом, максимальное число рукопожатий будет равно сумме рукопожатий в каждой команде от 1 до m-1, плюс количество рукопожатий в последней команде, где каждый человек пожимает руку всем остальным. Формула для этого будет:

max_handshakes = (m - 1) * m / 2 + (n - m) * m

Теперь можно написать программу, решающую данную задачу:

pythonCopy code
n = int(input())
m = int(input())

min_handshakes = m * (n - m)
max_handshakes = (m - 1) * m // 2 + (n - m) * m

print(min_handshakes, max_handshakes)

Вы можете ввести значения n и m, и программа выведет минимальное и максимальное число рукопожатий.