Question

Масса 7 ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом составляет 486 кг,а масса 12 таких же ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом равна 726 кг . Найди массу одного ящика с яблоками и одного ящика с виноградом. (Условие задачи)

Answer 1

Ответ:

48 кг,   30 кг.

Пошаговое объяснение:

Пусть масса одного ящика с яблоками х кг, а ящика с виноградом у кг. Тогда по условию:

7х+5у=486

12х+5у=726 (умножим на -1)

Решим систему уравнений методом сложения:

7х+5у=486

-12х-5у=-726

5х      =  240;   х=48;   7*48+5у=486;  5у=486-336;   5у=150;   у=30

Масса ящика с яблоками 48 кг, с виноградом 30 кг.

Answer 2

Предположим, что масса одного ящика с яблоками равна "х" кг, а масса одного ящика с виноградом равна "у" кг.

Из условия задачи имеем два уравнения: 7х + 5у = 486 (уравнение 1) 12х + 5у = 726 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод исключения: Умножим первое уравнение на 12 и вычтем из него второе уравнение, чтобы исключить "х": (7х + 5у) * 12 - (12х + 5у) = 486 * 12 - 726

После упрощения получим: 84х + 60у - 12х - 5у = 5832 - 726 72х + 55у = 5106 (уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения: 12х + 5у = 726 (уравнение 2) 72х + 55у = 5106 (уравнение 3)

Решим эту систему уравнений. Выразим "х" из уравнения 2 и подставим его в уравнение 3: 12х = 726 - 5у х = (726 - 5у) / 12

Подставляем это значение "х" в уравнение 3: 72((726 - 5у) / 12) + 55у = 5106

Раскрываем скобки и упрощаем: 6(726 - 5у) + 55у = 5106 4356 - 30у + 55у = 5106 25у = 750 у = 30

Теперь, чтобы найти "х", подставляем значение "у" в одно из исходных уравнений: 12х + 5 * 30 = 726 12х + 150 = 726 12х = 726 - 150 12х = 576 х = 576 / 12 х = 48

Итак, масса одного ящика с яблоками составляет 48 кг, а масса одного ящика с виноградом составляет 30 кг.