Question

Пожалуйста помогите!!!!! 2sinxcosx=1​

Answer 1

2sinxcosx - это sin2x

Получаем:

sin2x = 1

2x = n/2 + 2nk,k€Z | :2

x = n/4 + nk, k€Z

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение 2sin(x)cos(x) = 1.

Для начала, давайте используем тригонометрическую идентичность: sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Это позволит нам преобразовать исходное уравнение:

2sin(x)cos(x) = 1

sin(2x) = 1

Теперь, чтобы найти решения для x, мы просто должны найти такие углы 2x, для которых sin(2x) равен 1.

Помните, что значения синуса равны 1 только при двух значениях угла: 90° и 270° (или π/2 и 3π/2 в радианах).

Таким образом, мы имеем два уравнения:

1. 2x = 90° или 2x = π/2

2. 2x = 270° или 2x = 3π/2

Теперь найдем x для каждого уравнения:

1. 2x = 90° x = 90° / 2 x = 45°

или

2x = π/2 x = π/2 / 2 x = π/4 (в радианах)

2. 2x = 270° x = 270° / 2 x = 135°

или

2x = 3π/2 x = (3π/2) / 2 x = 3π/4 (в радианах)

Итак, решения уравнения 2sin(x)cos(x) = 1: x = 45°, π/4 (приближенное значение) или x = 135°, 3π/4 (приближенное значение).