Question

Часы со стрел­ка­ми по­ка­зы­ва­ют 16:19. Через сколько минут минутная стрелка в 14 раз поравняется с часовой?​

Answer 1

Ответ:

≈854 минуты

Пошаговое объяснение:

19/60*360=114° минутная

(4+19/60)*360/12=129,5° часовая

360/60=6° в минуту скорость минутной

6/12=0,5° в минуту скорость часовой

6-0,5=5,5° в минуту скорость сближения

(129,5-114)/5,5=2,(81) минут первая встреча

(14-1)*360/5,5=850,(90) минут ещё на 13 встреч

2,(81)+850,(90)=853.(72) минут или 14 часов 13 минут 44 сек

Answer 2

Для того чтобы определить, через сколько минут минутная стрелка в 14 раз поравняется с часовой, нужно решить следующую задачу:

1. Определить угол между минутной и часовой стрелками в момент времени 16:19.
2. Найти следующее время, когда угол между стрелками будет таким же, как в начальный момент.

Для начала рассчитаем угол между стрелками в момент времени 16:19.

Угол, который пройдет часовая стрелка с 16:00 до 16:19: (16/12) * 360 = 48°

Угол, который пройдет минутная стрелка с 00 до 19 минут: (19/60) * 360 = 114°

Теперь найдем разницу между этими углами: |114° - 48°| = 66°

Таким образом, угол между стрелками в момент времени 16:19 составляет 66°.

Далее, чтобы определить, через сколько минут минутная стрелка в 14 раз поравняется с часовой, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) между 60° (полный оборот минутной стрелки) и 66°.

НОК(60°, 66°) = (60 * 66) / НОД(60, 66)

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для 60 и 66.

НОД(60, 66) = 6

Теперь вычислим НОК:

НОК(60°, 66°) = (60 * 66) / 6 = 660°

Итак, минутная стрелка и часовая стрелка поравняются в момент времени, когда минутная стрелка сделает 660°. Так как минутная стрелка совершает полный оборот (360°) за 60 минут, то она поравняется с часовой стрелкой через:

660° / (360° / 60 минут) = 660 / 6 = 110 минут.

Ответ: минутная стрелка в 14 раз поравняется с часовой через 110 минут, начиная с момента времени 16:19.