Question

могут ли следующие отрезки быть сторонами треугольника? 1)4,1см ;4,1см ;4,1см 2)3дм;4дм;7дм; 3)8,3м;9,6м;18; 4)8см;6см;7см.​

Answer 1

1) равносторонний треугольник  -  да.

2) 7 дм=3 дм + 4 дм  -  нет. Сторона должна быть меньше суммы 2-х других.

НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА.

3) 18 м>(8,3+9,6) м  -  нет.

4) 8 см<(6+7) см  -  да.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

теорема: сумма двух любых сторон треугольника больше третьей стороны.

1)4,1см ;4,1см ;4,1см — может быть (4,1см+4,1см>4,1см)

2)3дм;4дм;7дм; — не может быть (3дм+4дм=7дм)

3)8,3м;9,6м;18м — не может быть (8,3м+9,6м<18м)

4)8см;6см;7см. – может быть (6см+7см>8см; 6см+8см>7см; 7см+8см>6см)

Answer 3

Для того чтобы определить, могут ли заданные отрезки быть сторонами треугольника, нужно применить неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

1. 4.1 см, 4.1 см, 4.1 см: 4.1 + 4.1 > 4.1 → 8.2 > 4.1 ✅ 4.1 + 4.1 > 4.1 → 8.2 > 4.1 ✅ 4.1 + 4.1 > 4.1 → 8.2 > 4.1 ✅ Эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

2. 3 дм, 4 дм, 7 дм: 3 + 4 > 7 → 7 > 7 ❌ 3 + 7 > 4 → 10 > 4 ✅ 4 + 7 > 3 → 11 > 3 ✅ Эти отрезки не могут быть сторонами треугольника.

3. 8.3 м, 9.6 м, 18 м: 8.3 + 9.6 > 18 → 17.9 > 18 ❌ 8.3 + 18 > 9.6 → 26.3 > 9.6 ✅ 9.6 + 18 > 8.3 → 27.6 > 8.3 ✅ Эти отрезки не могут быть сторонами треугольника.

4. 8 см, 6 см, 7 см: 8 + 6 > 7 → 14 > 7 ✅ 6 + 7 > 8 → 13 > 8 ✅ 7 + 8 > 6 → 15 > 6 ✅ Эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

Итак, только варианты 1) и 4) удовлетворяют неравенству треугольника и могут быть сторонами треугольника.