Question

При каких n квадрат n × n можно разрезать на фигурки Т-терамино пожалуйста помогите до конца дня

Answer 1

Ответ:при значении n=4

Ну и те значения, квадрат которых кратен 16 (то есть кратен кватратам 4х4).

Пошаговое объяснение:

Т-образные тетрамино укладываются в квадрат способом "винта" - 4 фигурки полностью занимают квадрат 4х4.

Смотри прикрепленный рисунок.

Answer 2

Фигурка Т-терамино состоит из трех квадратов, соединенных в форме буквы "Т". Для того чтобы разрезать квадрат размером n x n на Т-терамино, необходимо, чтобы общее количество квадратов в квадрате было кратно 3.

Если n делится на 3 без остатка (n = 3k, где k - натуральное число), то общее количество квадратов равно n^2, и квадрат можно разрезать на Т-терамино.

Например:

• При n = 3, общее количество квадратов 3x3 = 9, что делится на 3.
• При n = 6, общее количество квадратов 6x6 = 36, что делится на 3.

Однако, если n не делится на 3 (n = 3k + r, где r - остаток от деления n на 3), то общее количество квадратов равно (3k + r)^2 = 9k^2 + 6kr + r^2, и квадрат нельзя будет разрезать на Т-терамино, так как общее количество квадратов не будет кратно 3.

Например:

• При n = 5, общее количество квадратов 5x5 = 25, что не делится на 3.

Таким образом, квадрат n x n можно разрезать на фигурки Т-терамино только в том случае, если n делится на 3 без остатка (n = 3k, где k - натуральное число).