Question

Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите площадь сектора и длину дуги окружности, соответствующую центральному углу шестиугольника. Помогите ради Бога, желательно чтобы было очень понятно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:По скольку радиус равен стороне шестиугольника

R＝6см, тогда окружность будет C＝2пR;

C＝2п6＝12п;

А центральный кут 360/n＝360/6＝60°

Площадь сектора ПR²n°/360°

П36×60/360＝6П

Ответ: Sсектора＝6п, Окружность＝12п.

Answer 2

Конечно, помогу разобраться! Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Найти радиус окружности Для начала, нам нужно найти радиус описанной около правильного шестиугольника окружности. У правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен длине его стороны, разделенной на √3.

Для нашего шестиугольника со стороной 6 см: Радиус (r) = Длина стороны / √3 = 6 см / √3 ≈ 3.4641 см (округляем до 4 знаков после запятой)

Шаг 2: Найти площадь сектора Теперь, чтобы найти площадь сектора, образованного центральным углом правильного шестиугольника, нам нужно знать значение этого угла. Угол в центре шестиугольника равен 360° / 6 (поскольку у шестиугольника шесть равных углов) = 60°.

Площадь сектора можно найти по формуле: Площадь = (Центральный угол / 360°) * Площадь окружности

В нашем случае, площадь сектора будет равна: Площадь сектора = (60° / 360°) * π * r^2, где π (пи) - это приблизительное значение 3.14159.

Подставляем значение радиуса (r ≈ 3.4641 см) и рассчитываем: Площадь сектора ≈ (60° / 360°) * 3.14159 * (3.4641 см)^2 Площадь сектора ≈ 0.5236 * 11.99996 см^2 Площадь сектора ≈ 6.283 см^2 (округляем до 3 знаков после запятой)

Шаг 3: Найти длину дуги окружности Чтобы найти длину дуги окружности, соответствующую центральному углу 60°, мы можем использовать следующую формулу: Длина дуги = (Центральный угол / 360°) * Длина окружности

Длина окружности можно найти по формуле: Длина окружности = 2 * π * r

Подставляем значение радиуса (r ≈ 3.4641 см) и рассчитываем: Длина окружности ≈ 2 * 3.14159 * 3.4641 см Длина окружности ≈ 21.8319 см (округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь, подставим значение центрального угла 60° и найдем длину дуги окружности: Длина дуги = (60° / 360°) * 21.8319 см Длина дуги ≈ 0.1667 * 21.8319 см Длина дуги ≈ 3.6386 см (округляем до 4 знаков после запятой)

Итак, площадь сектора составляет около 6.283 квадратных сантиметров, а длина дуги окружности, соответствующей центральному углу 60°, составляет около 3.6386 см.