Question

Задача по математике,пожалуйста помогите решить,8класс Дано: F(x)=x2-5x+6/x2-4 Задания: А)Найти ОДЗ Б)Сократить дробь В) Найти F(x)=5

Answer 1

Ответ:

1) ОДЗ

${x}^{2} - 4 = 0 \\ (x - 2)(x + 2) = 0 \\ x1 = 2 \: \: \: x2 = - 2$

2)

$\frac{ {x}^{2} - 5x + 6}{ {x}^{2} - 4} = \frac{(x - 3)(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{x - 3}{x + 2}$

3)

$f(x) = 5 \\ \frac{ {x}^{2} - 5x + 6 }{ {x}^{2} - 4 } = 5 \\ {x }^{2} - 5x + 6 = 5 {x}^{2} - 20 \\ 4 {x}^{2} + 5x - 26 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 4 \times ( - 26) = 441 \\ x1 = \frac{ - 5 + 21}{8} = 2 \\ x2 = \frac{ - 5 - 21}{8} = - \frac{26}{8} = - 3.25$

x2 не подходит (смотри одз) f(-3,25)=5

Answer 2

Дано: F(x) = (x^2 - 5x + 6) / (x^2 - 4)

Задание А) Найти ОДЗ (Область Допустимых Значений):

Чтобы найти ОДЗ, нужно определить значения x, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль запрещено. Таким образом, ОДЗ будет таким:

x^2 - 4 ≠ 0

Решим уравнение:

x^2 - 4 = 0

(x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, значения x не могут быть равны -2 или 2. ОДЗ: x ∈ (-∞, -2) ∪ (-2, 2) ∪ (2, ∞).

Задание Б) Сократить дробь:

F(x) = (x^2 - 5x + 6) / (x^2 - 4)

Мы знаем, что x не может быть равен -2 или 2, поэтому знаменатель не равен нулю. Дробь уже является несократимой.

Задание В) Найти F(x) при x = 5:

Просто подставим x = 5 в выражение для F(x):

F(5) = (5^2 - 5 * 5 + 6) / (5^2 - 4)

F(5) = (25 - 25 + 6) / (25 - 4)

F(5) = 6 / 21

Теперь дробь можно сократить, если есть общие делители для числителя и знаменателя:

F(5) = 2 / 7

Таким образом, F(x) = 5 при x = 5 равно 2/7.