Question

Найдите скорость в указанный момент времени для точки движущейся прямолинейно по закону: s(t)=t2+2t+1, t=3c

Answer 1

Ответ:

v=s'=2t+2

v(3)=8 м/с

Производная от пути это скорость

Answer 2

Для нахождения скорости точки в указанный момент времени t=3 секунды, нужно вычислить производную функции s(t) по времени t и подставить t=3 секунды.

Исходное уравнение движения: s(t) = t^2 + 2t + 1

Находим производную по времени (скорость): v(t) = ds(t)/dt

ds(t)/dt = d/dt (t^2 + 2t + 1) ds(t)/dt = 2t + 2

Теперь подставляем t=3 секунды, чтобы найти скорость в указанный момент времени:

v(3) = 2 * 3 + 2 v(3) = 6 + 2 v(3) = 8 м/c

Таким образом, скорость точки в момент времени t=3 секунды составляет 8 метров в секунду.